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中级会计职称考试《财务管理》基础班讲义九


第二章 财务管理基础

第二节 风险与收益

三、证券资产组合的风险与收益

两个或两个以上资产所构成的集合,称为资产组合。如果资产组合中的资产均为有价证券,则该资产组合也可称为证券组合。

【例题 15 ·计算题】假设投资 100 万元, A 和 B 各占 50% 。如果 A 和 B 完全负相关,即一个变量的增加值永远等于另一个变量的减少值。组合的风险被全部抵销,如表 1 所示。如果 A 和 B 完全正相关,即一个变量的增加值永远等于另一个变量的增加值。组合的风险不减少也不扩大,如表 2 所示。

表 1 完全负相关的证券组合数据

方案

A

B

组合

年度

收益

报酬率

收益

报酬率

收益

报酬率

20 × 1

20

40%

-5

-10%

15

15%

20 × 2

-5

-10%

20

40%

15

15%

20 × 3

17.5

35%

-2.5

-5%

15

15%

20 × 4

-2.5

-5%

17.5

35%

15

15%

20 × 5

7.5

15%

7.5

15%

15

15%

平均数

7.5

15%

7.5

15%

15

15%

标准差

22.6%

22.6%

0

表 2 完全正相关的证券组合数据

方案

A

B

组合

年度

收益

报酬率

收益

报酬率

收益

报酬率

20 × 1

20

40%

20

40%

40

40%

20 × 2

-5

-10%

-5

-10%

-1O

-10%

20 × 3

17.5

35%

17.5

35%

35

35%

20 × 4

-2.5

-5%

-2.5

-5%

-5

-5%

20 × 5

7.5

15%

7.5

15%

15

15%

平均数

7.5

15%

7.5

15%

15

15%

标准差

22.6%

22.6%

22.6%

结论:对于资产组合而言,资产组合的收益是各个资产收益的加权平均数;资产组合的风险不一定是加权平均风险,当相关系数小于 1 ,存在风险抵消效应。

(一) 证券资产组合的预期收益率

1. 计算

各种证券预期收益率的加权平均数

资产组合的预期收益率 E(RP)= ∑ Wi × E(Ri)

P45 【教材例 2-26 】某投资公司的一项投资组合中包含 A 、 B 和 C 三种股票,权重分别为 30% 、 40% 和 30%, 三种股票的预期收益率分别为 15% 、 12% 、 10% 。要求计算该投资组合的预期收益率。

该投资组合的预期收益率 E(RP)=30%×l5%+40% ×l2%+30%×l0%

= 12.3%

2. 结论

【例题 16 ·判断题】提高资产组合中收益率高的资产比重可以提高组合收益率( )。

【答案】√

(二)证券资产组合的风险及其衡量

1. 资产组合的风险

( 1 )组合风险的衡量指标

①组合收益率的方差: P45

②组合收益率的标准差:

【提示】记忆简便法:

【例题 17 ·计算题】假设 A 证券的预期报酬率为 10% ,标准差是 12% 。 B 证券的预期报酬率是 18% ,标准差是 20% 。假设 80% 投资于 A 证券, 20% 投资 B 证券。

项目 A B

报酬率 10% 18%

标准差 12% 20%

投资比例 0.8 0.2

A 和 B 的相关系数 0.2

要求计算投资于 A 和 B 的组合报酬率以及组合标准差。

【答案】

组合收益率 =10% × 0.8+18% × 0.2=11.6%

组合标准差

=

=11.11%

( 2 )结论

( 3 )相关系数与组合风险之间的关系

相关系数

两项资产收益率的相关程度

组合风险

风险分散的结论

ρ = 1

完全正相关

(即它们的收益率变化方向和变化幅度完全相同)

组合风险最大:

σ组= W 1 σ 1 +W 2 σ 2

= 加权平均标准差

组合不能降低任何风险。

ρ = -1

完全负相关

(即它们的收益率变化方向和变化幅度完全相反)

组合风险最小:

σ组 = | W 1 σ 1 -W 2 σ 2

两者之间的风险可以充分地相互抵消。

在实际中:

- 1 < ρ < 1

多数情况下

0 < ρ < 1

不完全的相关关系。

σ组<加权平均标准差

资产组合可以分散风险 , 但不能完全分散风险。

【例题 18 ·单选题】如果 A 、 B 两只股票的收益率变化方向和变化幅度完全相同,则由其组成的投资组合( )。( 2007 年)

A. 不能降低任何风险

B. 可以分散部分风险

C. 可以最大限度地抵消风险

D. 风险等于两只股票风险之和

【答案】 A

【解析】如果 A 、 B 两只股票的收益率变化方向和变化幅度完全相同,则表明两只股票的收益率彼此为完全正相关(相关系数为 1 ),完全正相关的投资组合不能降低任何风险,组合的风险等于两只股票风险的加权平均数

【例题 19 ·计算题】已知: A 、 B 两种证券构成证券投资组合。 A 证券的预期收益率 10% ,方差是 0.0144 ,投资比重为 80% ; B 证券的预期收益率为 18% ,方差是 0.04 ,投资比重为 20% ;

要求:

( 1 ) A 证券收益率与 B 证券收益率的相关系数是 0.2 ,计算下列指标:

①该证券投资组合的预期收益率;

② A 证券的标准差;

③ B 证券的标准差;

④证券投资组合的标准差。

( 2 )当 A 证券与 B 证券的相关系数为 0.5 时,计算下列指标:

①该证券投资组合的预期收益率;

②证券投资组合的标准差。

( 3 )结合( 1 )( 2 )的计算结果回答以下问题:

①相关系数的大小对投资组合预期收益率有没有影响?

②相关系数的大小对投资组合风险有什么样的影响?

【答案】

( 1 )

①券投资组合的预期收益率 =10% × 80% + 18% × 20%=11.6%

② A 证券的标准差 = =12%

③ B 证券的标准差 = =20%

④证券投资组合的标准差 =

=11%

( 2 )

①证券投资组合的预期收益率 =10% × 80% + 18% × 20%=11.6%

②证券投资组合的标准差 =

=12.11%

( 3 )

①相关系数的大小对投资组合预期收益率没有影响;

②相关系数的大小对投资组合风险有影响,相关系数越大,投资组合的风险越大。

2. 组合风险的分类 P46

非系统风险 经营风险

组合 ( 公司风险、可分散风险 )

风险 财务风险

系统风险

( 市场风险、可分散风险 )

( 1 )系统风险与非系统风险。

种类

含义

致险因素

与组合资产数量之间的关系

非系统风险

指由于某种特定原因对某特定资产收益率造成影响的可能性,它是可以通过有效的资产组合来消除掉的风险。

它是特定企业或特定行业所特有的

当组合中资产的个数足够大时这部分风险可以被完全消除。(多样化投资可以分散)

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更新时间2023-02-20 22:14:57【至顶部↑】
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